这是个求和过程，如果甲在Ni次就赢，则概率为12^Ni如果在Ni+1次赢，则前面Ni次中赢Ni1次，且最后一次赢，概率为12^Ni+1*Ni以此类推，最后求和，而且是求极限，当N趋近于无穷的极限；回答这是个求和过程，如果甲在Ni次就赢，则概率为12^Ni如果在Ni+1次赢，则前面Ni次中赢Ni1次，且最后一次赢，概率为12^Ni+1*Ni以此类推，最后求和，而且是求极限，当N趋近于无穷的极限。
这是典型的赌徒输光问题，建议题主去看看相关解法 可以建立一个数学模型甲乙进行一系列公平的赌博，则在每一局中，甲赢得概率为05，甲输的概率也为05，各局的结果相互独立，由题意，没有和局，甲乙原来各有AB个筹码，那么 甲输光的概率为BA+B，乙输光的概率为AA+B证明的话题主；A最终输掉的概率b a+bB最终输掉的概率a a+b将赌徒问题看作随机游动从 0 点开始，在 a，b 的区间内随机游动每一步，如果A赢，那么往右移一格如果B赢，那么往左移一个直到到达 a 或者 b 结束由赌徒问题的解，可知先到达 a 的概率，也就是A输b；在很多美国父母看来，孩子们现在生长在毒品和艾滋病横行的年代，赌博游戏相对于其他危险的休闲方式来说是比较安全的但是，专家担心，缺乏对赌博游戏潜在危害的宣传教育会使青少年“问题赌博”者大幅度增加预防孩子成为“问题赌徒”的最重要一点是“父母必须密切观察孩子们参与赌博的动向”在日本，扒金宫；150%赢1元，50%输1元 2本金A元，输到0元结束或者赢到B元结束设有n元时，输光的概率是Pn，则Pn ＝12Pn－1 + 12Pn＋1两边同时乘以2，得到2Pn ＝ Pn－1 + Pn＋1两边做一个移项Pn －Pn－1 ＝Pn＋1 －PnPn －Pn－1。
道理上嘛，事先没约定，所以爱怎么分怎么分 如果追求合理的话，甲要胜利的概率是第三次正面12 第三次反面，第四次正面14 第三次反面，第四次反面，第五次正面18 所以甲胜利的概率是78 乙胜利的概率就应该是18实际上必须要求后面三次都是反面，所以18所以他们应该按这个。
解答如下如果这个赌徒希望赚到至少50元，那么他需要在游戏结束时至少有150元假设他下注x元，那么他有50%的几率输掉这笔钱并且只剩下100 x元同样，他有50%的几率赢得这笔钱，并且手上的钱会增加至100 + x元因此，在两种情况下，钱的变化量可以表示为 输掉x元x + 10元 赢得；以下是对“赌徒破产”系列问题的研究总结通过数学证明，可见“十赌九输”并非虚言PS由于MarkDown不支持数学公式，所以下面问题的证明过程是通过 Daum Equation Editor 来撰写，然后导出图片来展示解答如下这是上述数学公式的二维图形由公式和图可得解答如下这是上述数学公式的二维图形由。
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